Aprenda a usar o método de Monte Carlo para estimar o valor de Pi

O método de Monte Carlo foi criado por Stanislaw Ulam e John Von Neumann, no esforço de criar a bomba de Hidrogênio, na época da Segunda Guerra.

Consiste em fazer amostras aleatórias do que queremos simular, segundo propriedades e restrições desejadas, e mensurar os resultados. Surgiu numa época em que os computadores também estavam sendo inventados, o que foi uma boa combinação: computadores são excelentes em tarefas simples e repetitivas, como esse tipo de simulação.

Vamos fazer um pequeno exercício, no Excel.

Imagine um círculo de raio 1, que tem área pi*r^2. Este círculo, inscrito num quadrado de lado 2 (área 4).

A razão entre a área do círculo e a área do quadrado é de pi/4 = 0,78539…

Se eu “disparar” um número de tiros aleatórios neste alvo, e contar quantos pontos ficaram dentro do círculo versus o total de pontos, a proporção tem que ir convergindo para a…

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Um pouquinho melhor todos os dias

Visualização da semana.

Um pouquinho melhor todos os dias x um pouquinho pior todos os dias.

Para quem quiser baixar o arquivo ppt com a visualização:

Um pouquinho melhor.pptx

Veja também:

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Winston Churchill, discursos para texto e texto para discursos no Office

O grande estadista britânico Winston Churchill foi fundamental na Segunda Grande Guerra. No início de 1940, a Alemanha tinha dominado boa parte da Europa continental (Polônia, Bélgica, França, e Itália era aliada), a Rússia era neutra e os EUA não tinham entrado na guerra.

A Inglaterra era a única grande frente de oposição à Hitler. A liderança de Churchill, com seus discursos inflamados, levou o país a resistir com “sangue, trabalho, lágrimas e suor”, e “vitória a qualquer custo”.

Há diversos filmes sobre Churchill, como o “Destino de uma nação”. O que achei engraçado é que Churchill passava o tempo todo, seja de pijamas ou a altas horas da noite, ditando e pedindo para as secretárias lerem o discurso, até chegar num resultado satisfatório. Na época, datilógrafas furiosamente usando máquinas de escrever.

Passados oitenta anos, hoje em dia não é necessário ter um batalhão de secretárias para escrever e ler…

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Tela do Matrix no Excel

Que tal reproduzir a tela do filme Matrix no Excel?

É necessário ativar macros. Para mudar os valores, teclar CTRL + SHIFT + A (é um atalho para rodar a macro).

É uma macro mais ou menos simples.

 – Definir a área de trabalho (60 linhas e 100 colunas)

 – Pintar o fundo de preto e a fonte do caractere de verde claro

 – Para cada coluna, escolher uma linha inicial aleatória e um tamanho aleatório do vetor

 – A partir da linha inicial ir preenchendo aleatoriamente caracteres até o tamanho máximo

 – Uma melhoria foi pintar o último caractere de branco

Para download, usar o link: https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7joDZw0SVX0hktLsYV

Ainda não está tão legal quanto no filme, mas Neo, estou chegando lá!

Ideias técnicas com uma pitada de filosofia

https://ideiasesquecidas.com/

Como traçar a Lemniscata no Excel

“Lemniscata” é o nome do símbolo do infinito, o “8 deitado”.

É uma curva bonita e simbólica. Eu imagino uma formiga percorrendo a trilha da curva, indo e vindo infinitamente, sem nunca chegar ao final.

Pois bem, a curva tem uma equação elegante, dada a seguir.

Fica mais fácil de jogar na fórmula se considerarmos a forma paramétrica a seguir.

No Excel, primeiro vamos dividir um ângulo de 360 graus (ou 2*pi) em 100 pedacos.

A primeira coluna vai de 0 a 100, e a segunda coluna calcula o ângulo theta.

A seguir, calcular as coordenada X e Y conforme a fórmula paramétrica dada acima.

Destaquei a fórmula utilizada para X.

Note também que há alguns #Núm!, que ocorrem quando há problemas (no caso, raiz de número negativo).

Selecionar as colunas calculadas X e Y e plotar o gráfico.

Inserir -> Gráficos -> Dispersão -> Dispersão com linhas suaves.

Em…

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Fractais de Sierpinski

Fractais são estruturas autosimilares e repetidas em escalas menores. A partir de regras simples, é possível fazer desenhos extremamente complexos.

É possível fazer fractais só com triângulos e retângulos, no VBA.

Para criar um retângulo no VBA, basta um código como o seguinte, definindo a posição (x,y), a largura e altura do retângulo.

ActiveSheet.Shapes.AddShape(msoShapeRectangle, x, y, largura, altura)

O fractal começa com um quadrado maior. Imagine dividir o quadrado em 9 quadrados menores. O do meio, é só traçar o contorno, e os demais, jogamos de novo na recursão.

A segunda rodada fica assim. Para cada sub-quadrado, aplicar a mesma regra numa escala menor.

A terceira rodada de iteração fica assim.

Podemos continuar até o computador aguentar (o número de elementos cresce exponencialmente).

Vide versão Excel VBA, com código aberto para quem quiser estudar. É necessário ativar macros para rodar. Código e planilha no Github. https://github.com/asgunzi/Sierpinski

O Excel não é muito bom em elementos gráficos. A biblioteca D3 do Javascript performa melhor.

Versão Javascript – D3 em:

https://asgunzi.github.io/Sierpinski/Sierpinski.html

e também em:

https://asgunzi.github.io/Sierpinski/SierpinskiQuadrado.html

Veja também:

Ideias em gráficos – equipe de vendedores, expectativa x realidade

Um vendedor excelente < Uma equipe de bons vendedores.

Expectativa x Realidade

PDCAs

Tartaruga x Coelho

1% melhor ao dia x 1% pior ao dia

Planilha para download em:

https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7joC_ZOQ5LczHBI8AF

Veja também:

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Gráficos e Reflexões – Pequena vantagem, milha extra e políticos

Seguem algumas representações gráficas de ideias diversas.

O gráfico a seguir é baseado numa frase de Napoleon Hill, “O mundo recompensa quem está disposto a percorrer uma milha a mais”.

Sobre energia x dia da semana:

Sobre Políticos x Analistas

Veja também:

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Como mentir com gráficos

Gráficos são uma forma importante de representar informação. Só que os dados nunca são só dados, sempre há uma narrativa que pode ou não ser reforçada.

Cinco dicas de “como mentir com gráficos” – ou melhor, como evitar ser enganado por números.

Os dados são os mesmos, só muda a forma de apresentar.

Para qualquer dos casos, o analista deve ter domínio do que está fazendo.

Outro fator importante é a transparência: disponibilizar as bases e critérios, a fim de que os mesmos possam ser auditados por parceiros.

Recomendações de livros interessantes:

Preparados para o risco – Gerd Gigerenzer. É um nos ensina a questionar os números, e com isso, tomarmos boas decisões.

https://amzn.to/3LrVrsU

Storytelling com dados: Como transmitir sua mensagem com dados.

https://amzn.to/3lu3jiZ

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Problema x Solução

Já dizia o grande Peter Drucker, ser efetivo é encontrar a solução certa para o problema (e não encontrar o problema que encaixe na solução!)

Vide post interessante do Cezar Taurion:

https://www.linkedin.com/posts/ctaurion_volta-e-meia-me-deparo-com-empresas-falando-activity-6904015759190949888-SIBB

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