Diagramas Voronoi em Excel – e retalhonamento de áreas

Diagramas de Voronoi são diagramas bonitos como o seguinte.

Cada região tem um centro, escolhido aleatoriamente, e cada região denota a influência de cada centro.

É possível fazer uma dessas, em Excel.

De forma genérica, um Diagrama de Voronoi começa com um número de regiões.

Para cada região, é sorteado um centro, em coordenadas x e y.

Depois, para cada pixel da área total, é calculada a distância para cada centro da região. O pixel pertence à região mais próxima.

O caso mais fácil possível é o de duas regiões, exemplificado abaixo.

Com 3 regiões:

Vide arquivo no Github: https://github.com/asgunzi/VoronoiExcel. É necessário ativa macros.

Eu achava que essa era apenas uma curiosidade, porém, vi recentemente algumas aplicações bem interessantes.

Uma é de reforma agrária. A forma normal de dividir regiões é manualmente, como a da esquerda. Porém há áreas melhores e piores – digamos, em termos de acesso à…

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